Đáp án là B         

Từ đồ thị hàm số và phương trình f(x) = 1 có ba số thực a,b,c thỏa 

-1 < a < 1 < b < 2 < c sao cho f(a) = f(b) = f(c) = 1. Do đó,

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta có:

       Do -1 < a < 1 nên đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt. Do đó, f(x) = a có 3 nghiệm phân biệt.

Ta lại có, 1 < b < 2 nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt khác. Do đó, f(x) = b có 3 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.

Ngoài ra, 2 < c nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm khác các điểm trên. Hay f(x) = c có 1 nghiệm khác các nghiệm trên.

Từ đó, số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 là m = 7                      

Đáp án là B

Chọn C

Đáp án đúng : B

Đặt t =f(x) ta có f[f(x)]=1→f(t)=1

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=1 ta thấy phương trình f(t)=1 có 3 nghiệm t =a ϵ (0 ;2),t =c ϵ(2 ;+∞) Dựa vào đồ thị ta lại có:

Phương trình t =a→f(x) =a và phương trình t =f(x) =b có 3 nghiệm phâ biệt.

Phương trình f =f(x) =c có một nghiệm duy nhất.

Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm .

Chọn đáp án B.

Đáp án C

Ta có f ' x = 0 ⇔ x = 1 ; 2 ; 3 ⇒  hàm số có 3 điểm cực trị

Lại có g x = f x - m - 2018 ⇒ g ' x = f ' x = 0 ⇒  có 3 nghiệm phân biệt

Suy ra phương trình f x = m + 2018  có nhiều nhất 4 nghiệm

Xét  y = f x + 1 ⇒ y ' = f ' x + 1 < 0 ⇔ [ x + 1 ∈ 1 ; 2 x + 1 ∈ 3 ; + ∞ ⇔ [ 0 < x < 1 x > 2

Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).